Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC

August 30, 2016 | By dltiengiang | Viewed 11,154 times | Filed in: Toán.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm  A(3;2; 2), B(1;0;1) và C(2; 1;3). Viết phương trình mặt phẳng đi qua  A và vuông góc với đường thẳng BC. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng BC.

 

2016081505


Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.


Text:
Ta có BC   1; 1;2 .  0,25 Mặt phẳng ( ) P đi qua A và vuông góc với BC có phương trình là x y z     2 3 0. 0,25 Đường thẳng BC có phương trình là 1 1 2 . x t y t z t                0,25 Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC. Ta có H P BC   ( ) . - Vì H BC  nên H t t t 1 ; ;1 2 .     - Vì H P  ( ) nên 1 2 1 2 3 0        t t t         t 1. Vậy H 0;1; 1 .  