Giải bất phương trình: √(x^2 + x) + √(x- 2) >= √(3x^2 – 2x -2)

July 4, 2015 | Viewed 16,113 times | By dltiengiang | Filed in: Toán.

Giải bất phương trình: √(x2 + x) + √(x- 2) >= √(3x2 – 2x -2)

de thi thpt toan cau 4 nam 2015

Text

Điều kiện xác định: x ≥ + 1 3. (1)

● Với điều kiện đó, ký hiệu (2) là bất phương trình đã cho, ta có:

(2) ⇔

⇔ x x x x x x ( 2)( 1) ( 2) 2( 1) − + ≥ − − +

⇔ ( x x x x x x ( 2) 2 ( 1) ( 2) ( 1) 0. − − + − + + ≤ )( ) (3)

Do với mọi x thỏa mãn (1), ta có x x x ( 2) ( 1) 0 − + + > nên

(3) ⇔ x x x ( 2) 2 ( 1) − ≤ +

x x − − ≤ 6 4 0

⇔ 3 13 3 13. − ≤ ≤ + x (4)

Kết hợp (1) và (4), ta được tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:

2 2

x x x x x x x + − + + − ≥ − − 2 2 2 ( 1)( 2) 3( 2 2)

2

1 3 ; 3 13 . + +


7 comments on “Giải bất phương trình: √(x^2 + x) + √(x- 2) >= √(3x^2 – 2x -2)

  1. long says:

    tuoi bo hien nay bang 2phan 2phan5 tuooi con.cach day 5 nam tuoi bo bang 43phan 15 tuoi con.hoi tuoi bo va tuoi con hien nay

  2. Ẩn Danh says:

    giải cho tớ cái pt này cái : x^2 + x* căn(x^2+3*x+2)=3*x+2

  3. tìm điều kiện
    đặt t= căn(x^2+3*x+2)
    ==> 3x+2 = t^2 – X^2
    pt trở thành 2X^2+xt-t^2=0
    ==> (x-t)(x+2t)=0
    giải 2 trường hợp x=t
    x=-2t

  4. mạnh says:

    (2x+3)^2=4(căn(1+x)-căn(1-x))

  5. Uyên says:

    giải cho tớ phương trình này vs
    4*(căn 1+X + 1-X)=8-x^2

  6. Tâm says:

    2(√1+X +√3-X)-√-X^2+2X+3

  7. ngantrn says:

    giải bpt x^2 – x – 2 ≥ √(3 – x) + √x

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.